Beklenen gol (xG): bir şutun gol olma olasılığı nasıl ölçülür
Beklenen gol, bir şutun gol olma olasılığıdır. Kurgusal 30.000 şutla küçük bir xG modeli kuruluyor; kalibrasyon ve örneklem sınırı hesaplanıyor.
Beklenen gol, yani xG, bir şutun gol olma olasılığının 0 ile 1 arasında bir sayıyla ifade edilmesidir. Değeri 0,1 olan bir şut, benzer koşullarda atılmış on şutun yaklaşık birinin gol olduğu anlamına gelir. Sayı bir şutun kalitesini anlatır ve bir maçın nasıl biteceğini değil, pozisyonun ne kadar tehlikeli olduğunu ölçer. Aşağıda bu fikir, şutun kaleye uzaklığı ve açısından oluşan küçük bir kurgusal modelle baştan kuruluyor ve sınırları sayıyla gösteriliyor. Hesaplar a04.mjs betiğiyle, tohum 20261104 kullanılarak yapıldı; şutlar kurgusaldır ve hiçbir gerçek takım ya da maçtan alınmamıştır.
Beklenen gol nedir: bir şutun olasılığı
Opta'nın kendi açıklamasına göre (The Analyst, 4 Kasım 2026'da okunan sayfa) xG, benzer geçmiş şutlara bakarak şutun gol olma olasılığını hesaplar: 0 imkânsız, 1 kesin gol anlamına gelir. Opta'nın modeli, 2018-19 ile 2021-22 sezonları arasındaki yaklaşık bir milyon şuta dayanan bir makine öğrenmesi modelidir ve şut anına kadar bilinen 20'den fazla değişkeni kullanır: kaleye uzaklık ve açı, kaleci konumu, kale ağzının açıklığı, rakip baskısı, şutun türü (ayak, kafa, vole, birebir), oyunun biçimi (açık oyun, duran top) ve bir önceki aksiyon. Penaltılar ayrı modellenir ve sabit 0,79 değer alır.
Bu açıklama iki şeyi ayırır. Birincisi, xG bir olasılıktır ve kesirli golleri ifade eder; gerçek maçta yarım gol yoktur. İkincisi, xG şut kalitesini ölçer: yüksek beklenen gol toplamı olan takımın o maçı kazanması gerekmediği, sayfanın açıkça belirttiği sınırlardan biridir. Her sağlayıcı kendi modelini kurar ve değişkenleri farklı seçebilir; bu yüzden aynı şut için farklı kaynaklarda farklı xG değerleri görülür.
Oyuncak bir beklenen gol modeli
Modeli anlamak için en küçük sürümü kurmak yeterlidir. Kurgusal bir yarı sahada kale çizgisinden uzaklığı x, yan konumu y olan 30.000 şut üretildi; şutların büyük kısmı kaleye yakın bölgelerden geliyor ve kaleye uzaklıkla birlikte yayılıyor. Her şut için iki özellik hesaplandı: kaleye uzaklık d ve kale direkleri arasında görülen açı θ. Şutun gol olma olasılığı için kurgusal bir gerçek model seçildi: logit(p) = -1,50 + (-0,100) × d + 1,50 × θ. Goller bu olasılıklarla Bernoulli çekilişi olarak üretildi, toplamda 2.699 gol, şut başına gol oranı %9,0 çıktı.
Sonra bu veriden bir lojistik regresyon, gerçek modeli bilmeden kuruldu. Tahmin edilen katsayılar -1,74, -0,093 ve 1,71 bulundu; gerçek değerler -1,50, -0,100 ve 1,50 idi. Küçük farklar şansa bağlıdır. Böyle bir modelde, kesişim katsayısı bulunduğunda toplam tahmin edilen xG ile toplam gol aynıdır; burada ikisi de 2.699 çıktı. Altı örnek şutun xG değeri aşağıdadır:
| Örnek şut | Uzaklık (m) | Açı (derece) | Tahmini xG | Gerçek olasılık |
|---|---|---|---|---|
| penaltı noktası (11 m, merkez) | 11,0 | 37 | 0,16 | 0,16 |
| altı pas içi (6 m, merkez) | 6,0 | 63 | 0,40 | 0,39 |
| ceza sahası kenarı, açıdan (16 m, 10 m yan) | 18,9 | 19 | 0,05 | 0,05 |
| 20 m, merkez | 20,0 | 21 | 0,05 | 0,05 |
| 30 m, merkez | 30,0 | 14 | 0,02 | 0,02 |
| dar açı (8 m, 14 m yan) | 16,1 | 13 | 0,06 | 0,06 |
Penaltı noktasından atılan merkez şutun xG değeri bu oyuncak modelde 0,16 çıkıyor. Opta penaltıları ayrı bir modelle ve sabit 0,79'la hesapladığından iki sayı karşılaştırılamaz: penaltıda kaleci ve savunma yoktur, oyuncak model ise açık oyun varsayar. Altı pas içi merkez şut 0,40, 20 metreden merkez şut 0,05, 30 metreden 0,02 verir. Dar açı, kaleye yakın olsa bile olasılığı düşürür: 8 metre uzaktaki ama 14 metre yandaki şut yalnızca 0,06 xG taşıyor.
Kalibrasyon: tahmin edilen gol, gerçekleşen gol
İyi bir beklenen gol modeli kalibre edilmiş olmalıdır: %10 diyen şutların yaklaşık %10'u gol olmalıdır. Bunu görmek için 30.000 şut tahmini xG'ye göre sıralandı ve 3.000'erlik on gruba ayrıldı. Tablo her grupta ortalama tahmini xG ile gerçekleşen gol oranını karşılaştırıyor.
| Grup | Tahmini xG (%) | Gerçekleşen gol oranı (%) | Şut sayısı |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,7 | 0,6 | 3.000 |
| 2 | 1,7 | 1,6 | 3.000 |
| 3 | 2,9 | 2,9 | 3.000 |
| 4 | 4,1 | 4,9 | 3.000 |
| 5 | 5,6 | 5,9 | 3.000 |
| 6 | 7,4 | 7,1 | 3.000 |
| 7 | 9,7 | 9,4 | 3.000 |
| 8 | 12,8 | 12,8 | 3.000 |
| 9 | 17,6 | 16,3 | 3.000 |
| 10 | 27,4 | 28,5 | 3.000 |
Gruplar arasındaki en büyük sapma 1,3 puandır ve nokta bulutu köşegene yakın kalır. Bu sonuç şaşırtıcı sayılmaz, çünkü veriler modelin kendi biçimiyle üretildi. Gerçek bir sağlayıcının modeli için aynı kalibrasyon testi, modelin eğitilmediği şutlarda yapılmalıdır ve her zaman bu kadar temiz çıkmaz.
Bir maçta xG toplamı ve gol: ne kadar sapar
Bir takımın maç başı 13 şut attığını ve şutların kalitesinin bu havuzdan geldiğini varsayalım. Bu durumda maç başına beklenen xG 1,17 olur ve gol sayısının standart sapması 0,99 gol bulunur; yani sapma, beklenen 1,17 golün neredeyse kendisi kadardır. Aynı veriyle 1, 5, 10, 38 ve 100 maçlık bloklar 8.000 kez simüle edildi ve her blokta toplam gol ile toplam xG oranı hesaplandı. Takımın gerçek verimliliği tam olarak xG kadar kabul edildi, yani olması gereken sapma sıfırdı.
| Maç sayısı | Şut | Toplam xG | Gol / xG − 1 için %95 aralık | ±%20 içinde kalan blok oranı |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 13 | 1,2 | −%100 ile +%218 | %20 |
| 5 | 65 | 5,8 | −%68 ile +%81 | %40 |
| 10 | 130 | 11,7 | −%50 ile +%55 | %54 |
| 38 | 494 | 44,4 | −%26 ile +%28 | %85 |
| 100 | 1.300 | 117,0 | −%17 ile +%17 | %98 |
Tek bir maçta gol sayısı, xG'ye göre −%100 ile +%218 arasında oynayabilir; 10 maçta aralık −%50 ile +%55 olur, 38 maçta −%26 ile +%28 arasına iner. Gerçek verimliliği tam xG kadar olan bir takımın 10 maçlık bir blokta xG'sinden %20 sapması bile olası bir sonuçtur: bloklar yalnızca %54 oranında ±%20 içinde kaldı. 38 maçta bu oran %85 oldu. Bir oyuncunun ya da takımın xG'nin üstünde ya da altında performans gösterdiğini söylemek için gereken örneklem büyüklüğü bu hesaplarla belirlenir; örneklem büyüklüğü yazısındaki standart hata mantığı burada da geçerlidir.
xG'nin söylemedikleri
The Analyst'in açıklamasında üç sınır açıkça yazıyor. Birincisi, beklenen gol yalnızca şut kalitesini ölçer; yüksek xG toplamı bir takımın o maçı kazanması gerektiği anlamına gelmez. İkincisi, kısa vadede sonuçlar xG'den sapar ve bu sapma kendi içinde bir bilgi taşır. Üçüncüsü, geçmişteki üstün performans, gelecekte alt performans gerektirmez: gerçekleşmiş olan zaten gerçekleşmiştir. Bu üçüncü nokta ortalamaya dönüş yazısındaki mantıkla bağlantılıdır: sapmanın yarısı şanstan geliyorsa bir sonraki ölçümde sapma küçülür, ama bu bir zorunluluk değil beklentidir.
Oyuncak modelin sınırları da açık. İki özellikli bir model, kaleci konumunu, baskıyı ve şutun türünü bilmez. Dört ek özellik eklemek kalibrasyonu iyileştirebilir, ama her yeni özellik daha fazla şut gerektirir ve model eğitim verisine fazla uyabilir. Şut sonrası bilgi (örneğin şutun isabeti) eklendiğinde ortaya çıkan ölçüler ise "şut öncesi xG" ile aynı şey değildir. Sonuçlar bu yüzden hangi modelin kullanıldığını bilmeden yorumlanamaz. Bir takımın golden fazla ya da az beklenen gol ürettiği iddiası, hem modele hem de kaç şutluk örneklemden geldiğine bağlıdır. Bu yayın Betroy ile ilişkilidir; yazıdaki sayılar kurgusaldır ve bir bahis önerisi ya da gerçek bir takımın istatistiği değildir.
Modelin kuralları ve kaynaklar
Şutlar kale çizgisinden 6 metre ile 45 metre arasında, ortalaması yaklaşık 12 metre olan bir üstel dağılımla ve yan konumu uzaklığa bağlı olarak genişleyen bir normal dağılımla üretildi. Kale genişliği 7,32 metredir ve açı, direkler arasındaki görüş açısı olarak hesaplandı. Lojistik regresyon Newton yöntemiyle yazıldı.
- The Analyst (Opta), "What is expected goals (xG)?", 4 Kasım 2026'da okunan sayfa: xG tanımı, Opta modelinin değişkenleri, penaltı değeri ve xG'nin sınırları. FBref ve Stats Perform açıklamalarına bu çalışmada erişilemedi.